Teori Percobaan Pendulum Balistik

Tujuan percobaan ini adalah :

1. Menyelidiki kecepatan bola terhadap kecepatan pendulum saat pendulum mengayun.
2. Mengukur besarnya kecepatan bola yang menghasilkan ayunan balistik.

Percobaan pendulum balistik merupakan suatu percobaan klasik dalam fisika (mekanika). Percobaan ini dilakukan dengan menembakkan suatu peluru ke arah suatu pendulum. Peluru yang menghantam pendulum akan masuk dalam pendulum. Peluru bersama pendulum kemudian bergerak mengayun ke atas hingga suatu titik tertinggi (Gambar 1). Dengan mengetahui ketinggian ayunan pendulum kecepatan peluru dapat dihitung. Kita akan lihat bagaimana rumus-rumus yang menjabarkan hal di atas, namun sebelumnya perlu diperhatikan bahwa dalam percobaan kita tidak akan mensimulasikan suatu gerakan peluru, alih-alih gerak suatu bola yang ditembakkan oleh suatu alat dan kemudian pendulum menangkap bola hingga terjepit di dalamnya.

Gambar 1. Peluru yang menembus pendulum dan membuat pendulum mengayun.

Percobaan seperti pada gambar 1 dapat diganti dengan percobaan dengan menggunakan alat seperti ditunjukkan pada gambar 2a. Dengan alat ini suatu bola ditembakkan dengan bantuan pegas, bola akan menembus pendulum dan selanjutnya bola bersama pendulum mengayun ke atas (gambar 2b.).

Gambar 2a. Skema peralatan untuk percobaan pendulum balistik.

Gambar 2b. Pendulum mengayun ke atas bersama bola.

Bagaimana kita akan menghitung kecepatan bola saat meluncur dari pelontarnya dengan menggunakan pendulum balistik ? Sesaat mungkin kita akan langsung merujuk pada hukum kekekalan energi, dalam hal ini hukum kekekalan energi mekanis, seperti ditunjukkan pada gambar 3.

Gambar 3. Hukum kekekalan energi pada pendulum balistik.

Energi kinetik pada titik (1) yang merupakan energi kinetik dari bola besarnya sama dengan energi potensial yang dimiliki bola dan pendulum pada titik (2).

\[\frac{1}{2} mv^2 = (m+M)gh\]

Namun demikian hukum kekekalan energi pada kondisi di atas tidak terpenuhi. Energi kinetik yang dihasilkan bola 1 tidak semuanya berubah menjadi energi potensial di titik (2), sebagian energi kinetik dari bola menghasilkan kalor. Hal ini dapat kita buktikan dengan bertambahnya suhu pada pendulum saat bola menghantam pendulum.

\[\frac{1}{2} mv^2 = (m+M)gh + KALOR\]

Karena kita tidak mengetahui data apapun mengenai kalor yang diserap oleh pendulum maka hukum kekekalan energi di atas tidak dapat kita terapkan. Lalu apa yang harus kita lakukan? Selain hukum kekekalan energi, kita juga mengenal hukum-hukum lain yang terkait dengan kekalan kuantitas yang dimiliki oleh suatu benda, contoh kita lihat hukum kekekalan momentum. Momentum hanya melibatkan dua besaran yakni massa dan kecepatan sehingga kita tidak perlu memperhitungkan kalor yang merupakan salah satu bentuk energi. Dengan menerapkan hukum kekekalan momentum kita dapatkan persamaan (1) berikut ini.

\[mv = (m+M)V\]

\[v = \frac{(m+M)}{m}V\]

...(1)

Momentum dari bola pada titik (1) besarnya sama dengan momentum bola dan pendulum pada titik (2). Namun demikian kita butuh data berapa kecepatan V saat pendulum dan bola berada pada titik (2). Darimana kita mendapatkan data dari V ? Kita coba kali ini hukum kekekalan energi tapi dalam kondisi yang berbeda. Kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi dengan melihat pada gabungan m dan M. Perhatikan persamaan ini

\[\frac {1}{2}(m+M)V^2 = (m+M)gh\]

\[V^2= 2gh\]

\[V= \sqrt {2gh}\]

...(2)

Dengan mengetahui besarnya h saat pendulum pada titik tertinggi maka kita dapat mengukut besarnya V. Dengan mengetahui V maka dengan bantuan rumus (1) kita dapat mengukur besarnya v atau kecepatan bola saat dilepaskan dari peluncurnya.

Catatan :Tumbukan yang terjadi antara bola dan pendulum pada percobaan di atas dimana bola dan dan pendulum menyatu disebut tumbukan inelastik sempurna. Pada tumbukan ini energi tidak kekal namun momentum kekal.

Referensi

Loyd, D.H. (2008). Physics Laboratory Manual - Third Edition. . Belmont, CA : Tomson-Brookes/Cole.

Petunjuk Percobaan Pendulum Balistik

Tujuan dari percobaan ini adalah menghitung besarnya kecepatan bola yang dilontarkan pada pendulum sehingga pendulum mengayun ke atas. Tampilan dari lab maya percobaan pendulum balistik ditunjukkan pada gambar 4.

Gambar 4. Hukum kekekalan energi pada pendulum balistik.

Adapun komponen-komponen dari lab maya adalah sebagai berikut :

1. Bola yang merupakan peluru yang dilontar oleh pelontar bola.
2. Gun (pelontar bola).
3. Tangkai pelontar yang berfungsi menarik pegas dalam pelontar bola sehingga setelah dilepaskan memberi gaya dorong pada bola.
4. Pendulum.
5. Indikator tinggi ayunan yang berfungsi menunjukkan tinggi maksimal yang dicapai oleh pendulum setelah menerima dorongan dari bola.
6. Mistar yang berfungsi mengukur ketinggian ayunan pendulum
7. Info data percobaan yang berisi data-data percobaan
8. Pengatur massa bola yang mengatur besarnya massa bola
9. Tombol simpan berfungsi menyimpan data-data tinggi, kecepatan pendulum dan kecepatan bola.
10. Tombol Akhiri berfungsi untuk mengakhiri percobaan dan menghitung kecepatan bola rata-rata dan toleransi nya (standard deviasi)
11. Penampil data percobaan berfungsi menampilkan/menyembunyikan data percobaan.
12. Tombol Reset berfungsi untuk mengembalikan kondisi percobaan pada keadaan awal.

Langkah-langkah percobaan

1. Pastikan kondisi lab maya dalam kondisi awal (default) dengan menekan tombol "Reset".
2. Cek nilai dari massa bola melalui pengatur massa bola, atur nilainya pada nilai awal (gram)
3. Tarik tangkai pelontar bola kekiri dengan menggunakan mouse hingga pada posisi maksimal. Lepaskan tangkai dan bola akan meluncur. Penarikan tangkai yang kurang kuat akan membuat bola tidak mampu meluncur dan menembus pendulum atau sekalipun menembus pendulum tidak mampu mengayunkan pendulum hingga titik maksimal. Ketika bola tidak mampu menembus pendulum atau tidak mampu mendorong pendulum hingga tinggi maksimal data-data tidak akan tercatat.
4. Setelah pendulum mengayun ke atas maka indikator ayunan bola jika ikut mengayun ke atas, saat pendulum mencapai ketinggian maksimal pendulum akan mengayun kembali ke bawah namun indikator tetap tertinggal pada posisi di atas dan akan muncul tanda pada mistar ketinggian yang dicapai oleh ketinggian maksimal pendulum. Pada saat ini tekan tombol Simpan untuk menyimpan data tinggi, kecepatan pendulum dan kecepatan bola.
5. Ulangi percobaan beberapa kali baik dengan massa bola yang sama atau massa bola yang berbeda. Simpan data-data percobaan dengan tombol Simpan.
6. Setelah percobaan dirasa cukup tekan tombol Akhiri untuk mengitung kecepatan bola rata-rata dan standard deviasi nya
7. Tekan tombol Reset untuk mengulangi percobaan dari awal.

Tampilan lab saat pendulum mengayun ditunjukkan pada gambar 5. Perhatikan indikator yang tetap diam di atas setelah pendulum mencapai ketinggian ketinggian maksimal. Perhatian pula tanda-tanda pada mistar yang menunjukkan ketinggian maksimal yang dicapai pendulum serta data-data yang muncul pada panel info data percobaan.

Gambar 5. Pendulum yang mengayun setelah mencapai ketinggian maksimal.

Hasil Percobaan Pendulum Balistik

Percobaan menghasilkan data-data sebagai berikut :